Elektrotechnik 1 (ET 1)

Fachhochschule Gießen-Friedberg, Bereich Friedberg

Fachbereich Informationstechnik-Elektrotechnik-Mechatronik

1. Semester

Prof. Dr.-Ing. R. Geißler

Übungsaufgaben mit Lösungen (Klausurniveau)

 

Üb. 41:

 

 

R1 = 100 W, R2 = 200 W, R3 = 300 W, R4 = 400 W, R5 = 500 W, R6 = 600 W, U1 = 10 V, U2 = 20 V, U3 = 30 V, U4 = 40 V

 

 

 

 

Die in Bild 1 skizzierte Schaltung soll mit den Kirchhoff´schen Sätzen berechnet werden. Verwenden Sie bei der Berechnung die eingezeichneten Ströme.

a) Ermitteln Sie analytisch den Strom I3.

b) Berechnen Sie die numerischen Werte der Ströme I1, I2, I3, I4 und I5.
  1. Bestimmen Sie die Potentiale der Punkte A, B, C und D, wenn der Punkt 0 als Bezugspunkt gewählt wird.

Lösung:

a)

b) I1 = -40,1 mA, I2 = 130 mA, I3 = -89,9 mA, I4 = 92,59 mA, I5 = 2,69 mA

c) jA = -25,36 V, jB = -26,97 V, jC = -24 V, jD = 6 V

 

Üb. 42:

Berechnen Sie mit Hilfe des Überlagerungssatzes den Strom I4 in Bild 1 der Aufgabe 41.

Lösung:

I4 = 92,59 mA

Üb. 43:

Ermitteln Sie in Bild 1 der Aufgabe 41 unter Anwendung der Zweipoltheorie den Strom I5.

Lösung:

I5 = 2,69 mA

 

Üb. 44:

Berechnen Sie für die Klemmen A-B der in Bild 1 (Aufgabe 41) skizzierten Schaltung die Kenngrößen (analytisch und numerisch)

a) Innenwiderstand Ri

b) Leerlaufspannung UL

c) Kurzschlussstrom IK

einer Ersatzspannungs- und -stromquelle.

Lösung:

a) Ri = 321,21 W

b) UL = 1,614 V

c) IK = 5,025 mA

 

Üb. 45:

Die in Bild 2 dargestellte Schaltung mit entladenen Kondensatoren wird mit den Klemmen A-B der Schaltung in Bild 1 (Aufgabe 41) verbunden. Danach wird solange gewartet, bis der Aufladevorgang abgeschlossen ist, d. h. kein Strom mehr in Bild 2 fließt. Auf welche Spannungen UC1, UC2, UC3 und UC4 haben sich die Kondensatoren aufgeladen?

Lösung:

UC1 = 1,354 V, UC2 = 0,156 V, UC3 = 0,104 V, UC4 = 0,26 V

Üb. 46:

Die skizzierte Schaltung soll mit den Kirchhoff´schen Sätzen berechnet werden. Verwenden Sie bei der Berechnung die eingezeichneten Ströme.

 

 

 

R1 = l W , R2 = 2 W ,
R3 = 3 W , R4 = 40 W , R5 = 50 W , I1 = 180 mA, U2 = 1,2 V

 

 

 

 

a) Ermitteln Sie analytisch den Strom I4.

b) Berechnen Sie die numerischen Werte der Ströme I2, I3 und I4.

c) Wie groß ist U1 (numerisch)?

Lösung:

a)

b) I2 = 28,572 mA, I3 = 31,429 mA, I4 = -2,857 mA

c) U1 = -1,51 V

 

Üb. 47:

Berechnen Sie mit Hilfe des Überlagerungssatzes den Strom I2.

R1 = l kW , R2 = 2 kW , R3 = 5 kW , R4 = 2,5 kW , I1 = 60 mA, U2 = 90 V, I3 = 24 mA

Lösung:

I2 = -54,29 mA

Üb.. 48:

Berechnen Sie für die Klemmen A-B der skizzierten Schaltung in Bild 1 die Kenngrößen

a) Innenwiderstand Ri

b) Leerlaufspannung UL

c) Kurzschlussstrom IK

einer Ersatzspannungs- und -stromquelle.

d) An die Klemmen A-B wird der Lastwiderstand Ra angeschlossen.

d1) Zeichnen Sie in das Ersatzschaltbild 2 den Strom ein (technische Stromrichtung), sodass mit Bild 2 die Schaltung in Bild 1 gleichwertig beschrieben wird.

d2) Wie groß muss Ra (numerisch) gewählt werden, damit der Wirkungsgrad der Schaltung in Bild 2 h = 0,7 beträgt?

Lösung:

a) Ri = 90 W ,

b) UL = -6 V

c) IK = -66,67 mA

d1) Richtung von I durch Ra: von B nach A

d2) Ra = 210 W

Üb. 49:

Die in Bild 3 skizzierte Schaltung soll mit der Ersatzschaltung in Bild 4 gleichwertig beschrieben werden.

a) Bestimmen Sie numerisch die Größen U0, Ri und Ra.

b) Berechnen Sie den Strom I5 (numerisch).

Lösung:

a) U0 = 0,4286 V, Ri = 17,143 W , Ra = 1,2 W

b) I5 = 23,37 mA

Üb. 50:

Eine Spannungsquelle (UB = l0 mV, Ri = 0,5 W ) ist über zwei kreisförmige Kupferbahnen
( ri = 3,55 cm, ra = 3,6 cm, c = 56 Sm/mm2) der Dicken d = 0,0l8 mm mit einer Last verbunden. Es wird solange gewartet, bis der Aufladevorgang der vorher entladenen Kondensatoren abgeschlossen ist. Auf welche Spannungen UC1, UC2, UC3, UC4 und UC5 haben sich die Kondensatoren aufgeladen?

Lösung:

UC1 = 2,175 mV, UC2 = 2,175 mV, UC3 = 1,45 mV, UC4 = 0,725 mV, UC5 = 0,725 mV

 

Üb. 51:

Die skizzierte Schaltung soll mit den Kirchhoff´schen Sätzen berechnet werden. Verwenden Sie bei der Berechnung die eingezeichneten Ströme.

 

 

I0 = 0,48 A, U2 = l08 V, U3 = 144 V, R1 = 150 W , R2 = 1170 W , R3 = 3 kW , R4 = 300 W

 

 

 

 

 

 

 

a) Ermitteln Sie analytisch den Strom I2.

b) Berechnen Sie die numerischen Werte der Ströme I1, I2 und I3.

c) Wie groß ist U1 (numerisch)?

Lösung:

a)

b) I1 = 36,09 mA, I2 = -159,4 mA, I3 = -123,31 mA

c) U1 = 96,18 V

 

Üb. 52:

Berechnen Sie für Bild 1 ( Aufgabe 51 ) mit Hilfe des Überlagerungssatzes den Strom IR1.

Lösung:

IR1 = -0,3206 A

Üb. 53:

Die in Bild 1 ( Aufgabe 51 ) skizzierte Schaltung soll mit der Ersatzschaltung in Bild 2 gleichwertig beschrieben werden.

a) Bestimmen Sie numerisch die Größen IK und Ri.

b) Berechnen Sie I1 (numerisch).

c) Ermitteln Sie die gesamte in den Widerständen umgesetzte Wirkleistung P.

Lösung:

a) IK = 369,23 mA, Ri = 325 W

b) I1 = 36,09 mA

c) P = 4,33 W

 

Üb. 54:

Berechnen Sie für die Klemmen A-B der skizzierten Schaltung die Kenngrößen

a) Innenwiderstand Ri

b) Leerlaufspannung UL

c) Kurzschlussstrom IK

einer Ersatzspannungs- und -stromquelle.

d) Die Klemmen A-C und B-D werden verbunden. Wie groß müssen die Widerstände R gewählt werden, damit die Schaltung A-B die maximale Leistung an die Last abgeben kann?

Lösung:

a) Ri = 333,33 W

b) UL = 10 V

c) IK = 30 mA

d) R = 555,5 W

 

Üb. 55:

Bei der dargestellten Schaltung mit entladenen Kondensatoren wird der Schalter S geschlossen und solange gewartet, bis der Aufladevorgang abgeschlossen ist.

Auf welche Spannungen UC1, UC2, UC3, UC4, UC5, UC6, UC7 und UC8 haben sich die Kondensatoren aufgeladen?

U0 = 50 V, R1 = 10 W , R2 = 40 W , C1 = 10 m F, C2 = 20 m F, C3 = 30 m F, C4 = 40 m F, C5 = 50 m F, C6 = 60 m F, C7 = 70 m F, C8 = 80 m F

Lösung:

UC1 = 30,77 V, UC2 = 18,46 V, UC3 = 12,31 V, UC4 = 3,69 V, UC5 = 3,69 V, UC6 = 5,54 V, UC7 = 4,92 V, UC8 = 4,31 V

Üb. 56:

Die skizzierte Schaltung soll mit den Kirchhoff´schen Sätzen berechnet werden. Verwenden Sie bei der Berechnung die eingezeichneten Ströme.

a) Ermitteln Sie analytisch den Strom I4.

b) Berechnen Sie die numerischen Werte der Ströme I4 und I5.

Lösung:

a)

b) I4 = 7,43 mA, I5 = -20,29 mA

 

Üb. 57:

Berechnen Sie für Bild 1 (Aufgabe 56) mit Hilfe des Überlagerungssatzes den Strom I2.

Lösung:

I2 = 54,29 mA

Üb. 58:

Die in Bild 1 ( Aufgabe 56 ) skizzierte Schaltung soll mit der Ersatzschaltung in Bild 2 gleichwertig beschrieben werden.

a) Bestimmen Sie numerisch die Größen U0 und Ri.

b) Berechnen Sie IR2 (numerisch).

c) Wie groß ist Wirkungsgrad h u?

Lösung:

a) U0 = 12,19 V, Ri = 312,5 W

b) IR2 = 9,29 mA

c) h u = 76,2%

 

Üb. 59:

Der skizzierte halbkugelförmige Erder hat die Leitfähigkeit c = ¥ . Die Erde, die als homogen betrachtet wird, besitzt die Leitfähigkeit c 0 = 0,016 Sm/mm2. In den Erder hinein fließt ein Strom von I = 100 A. Ein Voltmeter misst eine Spannung von UPA,PB = 0,46 mV. Ein Anschlussdraht des Voltmeters steckt bei r = 4 m (PB) im Boden.

a) Ermitteln Sie den Ort PA der zweiten Messleitung.

b) An welcher Stelle r tritt die maximale Feldstärke Emax auf?

c) Berechnen Sie Emax.

d) An welcher Stelle r ( numerisch ) ist die Feldstärke E auf 15 % des Maximalwertes Emax abgesunken?

Lösung:

a) rA = 1,4 m

b) r = 1 m

c) Emax = 9,95× 10-4 V/m

d) r = 2,58 m

 

Üb. 60:

Berechnen Sie für die Klemmen A-B der skizzierten Schaltung die Kenngrößen

a) Innenwiderstand Ri

b) Leerlaufspannung UL

c) Kurzschlussstrom IK

einer Ersatzspannungs- und -stromquelle.

Lösung:

a) Ri = 366,67 W

b) UL = 110 V

c) IK = 0,3 A