Ein Plattenkondensator mit dem Plattenabstand d liegt an einer Batteriespan-nung UB

Elektrotechnik 1 (ET 1)

Fachhochschule Gießen-Friedberg, Bereich Friedberg

Fachbereich Informationstechnik-Elektrotechnik-Mechatronik

1. Semester

Prof. Dr.-Ing. R. Geißler

Übungsaufgaben mit Lösungen (Klausurniveau)

Üb. 61:

Die skizzierte Schaltung soll mit den Kirchhoff´schen Sätzen berechnet werden. Verwenden Sie bei der Berechnung die eingezeichneten Ströme.

a) Ermitteln Sie analytisch den Strom I₃.

b) Berechnen Sie die numerischen Werte der Ströme I₃, I₄ und I₅.

Lösung:

b) I₃= 93,75 mA, I₄= 812,5 mA, I₅= 312,5 mA

Üb. 62:

Berechnen Sie für Bild 1 (Aufgabe 61 ) mit Hilfe des Überlagerungssatzes den Strom I₂.

Lösung:

I₂= 906,25 mA

Üb. 63:

Die in Bild 1 ( Aufgabe 61 ) skizzierte Schaltung soll mit der Ersatzschaltung in Bild 2 gleichwertig beschrieben werden.

a) Bestimmen Sie numerisch die Größen U₀ und R_i.

b) Berechnen Sie I₁ (numerisch).

c) Ermitteln Sie die gesamte in den Widerständen umgesetzte Wirkleistung P.

Lösung:

a) U₀= -112,5 V, R_i= 25 W

b) I₁= 1,125 A

c) P = 126,56 W

Üb. 64:

Berechnen Sie für die Klemmen A-B der skizzierten Schaltung die Kenngrößen

a) Innenwiderstand R_i

b) Leerlaufspannung U_L

c) Kurzschlussstrom I_K

einer Ersatzspannungs- und -stromquelle.

Lösung:

a) Ri = 416,67 W

b) U_L = -48,34 V

c) I_K = -116,02 mA

Üb. 65:

Gegeben ist die skizzierte 4-Leiteranordnung. Das umhüllende Metallgehäuse liegt auf dem Potential F _G= 0 V. Zwischen den Leitern 1, 2, 3 und 4 wirkt jeweils eine Teilkapazität C₁₂, C₁₃, C₁₄, C₂₃, C₂₄ bzw. C₃₄; zwischen dem Metallgehäuse und den Leitern 1, 2, 3 und 4 wirkt jeweils eine Teilkapazität C_1G, C_2G,C_3Gbzw. C_4G. Mit einem Kapazitätsmessgerät wurden die Teilkapazitäten C₁₂= 70 pF, C₂₃= 50 pF und C_4G= 90 pF gemessen.

a) Berechnen Sie die Betriebskapazität C_B12 zwischen den Leitern 1 und 2 für folgende Potentialverteilung:

F ₁= 25 V, F ₂= -25 V, F ₃= 0 V, F ₄= 0 V

b) Ermitteln Sie die Ladung Q₂des Leiters 2.

Lösung:

a) C_B12= 175 pF

b) Q₂= -8,75× 10^-9As

Üb. 66:

Die skizzierte Schaltung soll mit den Kirchhoff´schen Sätzen berechnet werden. Verwenden Sie bei der Berechnung die eingezeichneten Ströme.

a) Ermitteln Sie analytisch den Strom I₂.

b) Berechnen Sie die numerischen Werte der Ströme I₂, I₃ und I₄.

Lösung:

b) I₂= 28,12 mA, I₃= 243,75 mA, I₄= 93,75 mA

Üb. 67:

Berechnen Sie für Bild 1 (Aufgabe 66) mit Hilfe des Überlagerungssatzes den Strom I₁.

Lösung:

I₁= 271,88 mA

Üb. 68:

Die in Bild 1 (Aufgabe 66 ) skizzierte Schaltung soll mit der Ersatzschaltung in Bild 2 gleichwertig beschrieben werden.

a) Bestimmen Sie numerisch die Größen I₀ und R_i.

b) Berechnen Sie I₅ (numerisch).

c) Wie groß ist der Wirkungsgrad der Stromquellenersatzschaltung?

Lösung:

a) I₀= -1,35 A, R_i= 250 W

b) I₅= 337,5 mA

c) h _I= 25%

Üb. 69:

Die Ersatzstromquelle und der Widerstand R_a sind über eine Leitung des Querschnitts A = 5 mm² verbunden. Bei 20° C ist der Lastwiderstand R_a leistungsmäßig an die Klemmen A-B angepasst. Bei 20° C beträgt der mittlere Temperaturkoeffizient der Leitung 0,425% pro Grad und die Leitfähigkeit c = 55 Sm/mm².

a) Ermitteln Sie die Länge l_ges.

b) Berechnen Sie die Stromdichte in der Leitung bei -35° C.

c) Welche Wirkleistung wird bei 35° C am Lastwiderstand umgesetzt?

Lösung:

a) l_ges= 2,75 km

b) J_-35°= 1,236 A/mm²

c) P_a+35°= 2832,2 W

Üb. 70:

Gegeben sind zwei koaxiale Zylinderelektroden der Länge l, zwischen denen sich ein leitendes Medium befindet. Die ideal leitenden Zylinderelektroden werden mit einer Spannungsquelle verbunden.

a) Wie groß ist der skizzierte Strom I?

a1) analytisch

a2) numerisch

b) Berechnen Sie die maximale Feldstärke E_max.

bl) analytisch

b2) numerisch in V/m

c) An welcher Stelle r (numerisch) ist die Feldstärke E auf 75 % des Maximalwertes abgesunken?

Lösung:

c) r = 20 mm

Üb. 71:

Die in Bild 1 skizzierte Schaltung soll mit den Kirchhoff´schen Sätzen berechnet werden. Verwenden Sie bei der Berechnung die eingezeichneten Ströme.

R_A= 3 kW , R_B= 1,25 kW , R_C= 1,25 kW , R_D= 2 kW , R_E= 1,5 kW , R_F= 1 kW , R_G= 500 W , I₂= 50 mA, I₆= 50 mA, U₁= 75 V, U₂= 25 V

a) Ermitteln Sie den Strom I₁ (analytisch).

b) Berechnen Sie unter Verwendung der in Teil a) aufgestellten Gleichungen die numerischen Werte der Ströme I₁, I₃ und I₅.

Lösung:

b) I₁= 1,35 mA, I₃= -3,7 mA, I₅= 14,97 mA

Üb. 72:

Berechnen Sie in Bild 1 (Aufgabe 71) den Strom I₄ mit Hilfe des Überlagerungssatzes.

Lösung:

I₄= -45 mA

Üb. 73:

Die in Bild 1 (Aufgabe 71) skizzierte Schaltung soll mit der Ersatzschaltung in Bild 2 gleichwertig beschrieben werden.

a) Bestimmen Sie die Größen U₀ und R_i der Ersatzspannungsquelle.

b) Berechnen Sie den in Bild 1 eingezeichneten Strom I₇.

Lösung:

a) U₀= -25 V, R_i= 748,11 W

b) I₇= -20 mA

Üb. 74:

Gegeben ist der skizzierte Metallbügel mit der Leitfähigkeit c = 40 Sm/mm² und der Dicke
b = 0,5 mm. Über die ideal leitenden Elektroden I und II ist der kreisförmige Metallbügel
(r_in= 14,2 cm, r_out= 14,8 cm) mit der Spannungsquelle (U₀= 1 V, R_i= 10 mW ) verbunden.

a) Wie groß ist der im Kupferbügel fließende Strom?

b) An welcher Stelle des Metallbügels ist die Feldstärke am größten?

c) Berechnen Sie die maximale Feldstärke im Metallbügel.

Lösung:

a) I = 72,48 A

b) r = 14,2 cm

c) E_max= 0,616 V/m

Üb. 75:

Ein sehr dünner Draht, der vom Strom I = 750 mA durchflossen wird, hat den Abstand
l₁= 8.5 cm von einer unendlich langen, 1₂= 90 cm breiten, ideal leitenden Metallplatte. Zwischen Draht und Metallplatte befindet sich ein Material mit der Leitfähigkeit
c = 0,17 Sm/mm²_.

Berechnen Sie den Feldstärkevektor nach Betrag ( ê _ê) und Richtung ( a () ) im Punkt P (x = -5,4 cm, y = 6,2 cm) für das in Bild 3 angegebene Koordinatensystem.

Lösung:

ê _ê= 14,43× 10^-8V/cm, a ()= 43,25°