9. Die Maxwell'schen Gleichungen (Zusammenfassung)
Bei der qualitativen und quantitativen Beschreibung physikalischer
Zusammenhänge empfiehlt es sich stets, von der einfachsten Modellvorstellung,
d.h. der mit kleinstmöglichem Gültigkeitsbereich, auszugehen und diese nach
den Erfordernissen schrittweise zu erweitern.
Vergleicht man die für die Teilgebiete Elektrostatik, Strömungsfeld und
stationäres Magnetfeld formulierten Feldgleichungen untereinander und mit
denen des allgemeinen, zeitlich veränderlichen, elektromagn. Feldes, so erkennt
man, dass
| a) |
die verschiedenen Feldtypen nicht unabhängig voneinander auftreten,
sondern miteinander gekoppelt sind (ausgenommen das elektrostatische Feld
ruhender Ladungen, das auch isoliert auftreten kann), |
| b) |
die den jeweiligen Feldtyp mathematisch beschreibenden Gleichungen
entweder in allgemeiner, d.h. übergeordnet, gültigen Gleichungen als
einfacher Sonderfall enthalten sind oder aber, dass sie als fundamentale
Gleichungen ganz allgemein gelten. |
Alle elektromagnetischen Erscheinungen können durch eine in sich geschlossene
Theorie vollständig beschrieben werden. Eine solche geschlossene
Darstellung bietet die Elektrodynamik, die heute einen weitgehend
selbstständigen Zweig der Physik bildet. Sie ist in ihrer klassischen
Form, der sog. Maxwell´schen Theorie, eine die elektromagnetischen
Vorgänge makroskopisch beschreibende Feldtheorie, deren mathematischer
Ausdruck die Maxwell´schen Gleichungen sind, die aus der Naturbeobachtung
hergeleitet sind und durch vielfache praktische Anwendungen als erwiesen
gelten dürfen.
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9.1 Klassifikation der Felder
Für die behandelten Feldtypen gelten z.T. vereinfachte Grundgleichungen, die
als Sonderfälle in den allgemeingültigen Gleichungen enthalten sind. Aus der
Beschreibung der charakteristischen Eigenschaften dieser Feldtypen über
Maxwellgleichungen (1 bis 5) ergibt sich gleichzeitig eine gewisse
Klassifikation der Felder:
| 1) |
Das elektrostatische Feld ist ein rein elektr. Feld. Es wird von
zueinander und relativ zum Bezugssystem ruhenden Ladungen erregt, d.h., es
treten keine zeitlichen Änderungen der Feldgrößen auf, und es fließen
keine Ströme. |
| 2) |
Das magnetostatische Feld ist ein rein magn. Feld. Es wird von ruhenden
Naturmagneten erregt, d.h., es treten keine zeitlichen Änderungen der Feldgrößen auf, und
es fließen (bei makroskopischer Betrachtungsweise) keine Ströme. |
| 3) |
In stationären Feldern treten keine zeitlichen Änderungen der
Feldgrößen, also auch keine induzierten Spannungen, auf. In ihnen können
jedoch stationäre Ströme (Gleichströme) fließen, die ein Magnetfeld
erregen, d.h., es treten immer elektr. Strömungsfelder und magn. Felder
gleichzeitig auf. |
| 4) |
Langsam veränderliche (quasistationäre) Felder sind gekennzeichnet
durch zeitlich veränderliche Feldgrößen; es treten induzierte Spannungen
auf, und es fließen zeitlich veränderliche Ströme. Die
Änderungsgeschwindigkeit der Feldgrößen ist jedoch noch so gering, dass
keine elektromagn. Wellen auftreten, d.h., die Verschiebungsstromdichte d /dt ist vernachlässigbar klein. |
| 5) |
In schnell veränderlichen Feldern ist das vollständige System der
Maxwellgleichungen anzuwenden. |
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| © | 2000-2001 | Jan Knickmeier & Timo Eich |
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