Elektrotechnik 2 (ET 2)
Fachhochschule Gießen - Friedberg, Bereich Friedberg
Fachbereich Informationstechnik – Elektrotechnik - Mechatronik
2. Semester
Prof. Dr.-Ing. R. Geißler
Übungsaufgaben
(den Vorlesungskapiteln zugeordnet)


Übung 5.2.1/1:


Die aus der geheizten Katode austretenden Elektronen (Masse m0 = 9,108 · 10-31 kg, Ladung e = 1,602 · 10-19 Asec) werden von der positiven Anode angezogen und erreichen durch die Anodenspannung Ua = 2 kV das Ablenksystem der Länge l = 3,5 cm mit einer Geschwindigkeit v1.



a) Berechnen Sie v1, indem Sie Wpot = Wkin setzen.
b) Mit welchem Ablenkwinkel a verlassen die Elektronen das Ablenksystem, wenn die Ablenkung
b1) elektrisch mit Ex = -416 V/cm
b2) bzw. magnetisch mit Bz = -30,5 · 10-8 Vsec/cm2 erfolgt?
c) Wie groß ist v2 bei der
c1) elektrischen
c2) bzw. magnetischen Ablenkung?


Übung 5.2.3.1/1:

Drei lange gerade Leiter mit den Abständen a = 83 cm, b = 40 cm und c = 65 cm werden von den Strömen I1 = 20 A, I2 = - 55 A und I3 = 35 A durchflossen.

Wie groß ist die magn. Erregung im Punkt P in der Mitte der Verbindungslinie zwischen den Leitern 2 und 3?

(Grafische Lösung)

Übung 5.2.3.1/2:

Berechnen Sie die magnetische Erregung längs der Koordinatenachse x einer stromdurchflossenen Doppelleitung, und stellen Sie H(x) grafisch dar. Die Stromrichtung in den Leitern ist
a)gegensinnig
b)gleichsinnig zu wählen


Übung 5.2.3.2/1:

Berechnen Sie mit Hilfe des Biot-Savart'schen Gesetzes die magn. Erregung im Mittelpunkt der stromdurchflossenen, kreisförmigen Leiterbahn.

Übung 5.2.3.2/2:

Ein sehr dünner Draht führt von y = - über den Punkt x=y=0
nach x = . In dem Draht fließt in Pfeilrichtung ein Strom I = 1 A.

Wie groß ist die magn. Erregung im Punkt P, der bei x = - 10 cm liegt?

(Begründen Sie ihre Lösung unter Verwendung des Biot-Savart'schen Gesetzes und des bekannten Ergebnisses für einen unendlich langen geraden Draht).

Übung 5.3.1.1/1:

Gegeben ist ein unendlich langer gerader stromdurchflossener Leiter mit dem Radius R. Berechnen Sie mit Hilfe des Durchflutungssatzes die magn. Erregung inner- und außerhalb des Leiters, und stellen Sie H(r) grafisch in der Zeichenebene dar.

Übung 5.3.1.1/2:

Die geraden Leiter einer 3-Leiteranordnung liegen in den Ecken eines gleichseitigen Dreiecks mit den Seitenlängen a = 30 cm. Ermitteln Sie die magn. Erregung im Punkt P, wenn durch die Leiter die skizzierten Ströme |I1| = |I2| = |I3| = 100 A fließen.

Übung 5.3.1.1/3:

Eine Zweidrahtleitung wird mit Gleichstrom betrieben. Der Hinleiter (Radius r0 = 0,5 cm) und der Rückleiter (Radius R = 2,5 cm) führen einen Strom von 2 A. Die Leitermittelpunkte haben einen Abstand von d = 7 cm.
a) Berechnen Sie die magn. Erregung nach Betrag und Richtung in den Punkten
a1) A = (3,5 ; 0)
a2) B = (6,0 ; 0)
a3) C = (3,5 ; -4)
b) Für welche Werte von x ist die magn. Erregung in der Ebene
y = 0 gleich null ?


Übung 5.3.1.1/4:

Zwei lange, gerade Leiter mit den Durchmessern d = 10 mm werden von den Strömen |I1| = |I2| = 200 A in den skizzierten Richtungen durchflossen.

Wie groß sind die Beträge HA und HB?

Übung 5.3.1.1/5:

Gegeben ist ein unendlich langer stromdurchflossener Hohlleiter mit exzentrisch gelagertem Innenleiter.
a) Gilt außerhalb des Hohlleiters (r > RA)
= 0?
b) Wenn ja, folgt daraus, dass die magn. Erregung im gesamten Außenraum null ist? (Begründen Sie Ihre Antwort!)


Übung 5.3.2/1:

a) Berechnen Sie die magn. Erregung H(r) für Punkte inner- und außerhalb einer stromdurchflossenen, eng gewickelten Ringspule in Abhängigkeit ihres radialen Abstands vom Mittelpunkt M der Spule. Die Windungen umschließen spiralig den Kern, wobei man diesen Verlauf in eine radiale und eine tangentiale Windungskomponente zerlegt auffassen kann. Mit sehr guter Näherung kann die Wirkung der tangentialen Komponente vernachlässigt werden, sodass die zum Mittelpunkt symmetrische Lage der einzelnen radialen Windungen einen kreiskonzentrischen H-Linien-Verlauf erzwingt.
b) Wie groß ist der Fluss im Spulenkern?


Übung 5.3.2/2:

Durch die Mitte eines kreisförmigen Kupferrings von rechteckigem Querschnitt gehen drei Leiter mit vernachlässigbarem Querschnitt, von denen jeder Leiter einen Strom I führt.
Wie groß ist der magn. Fluss im Ring?

Übung 5.3.2/3:

Eine einlagige Spule mit n Windungen, der Länge L und dem Windungsdurchmesser d wird vom Strom I durchflossen. Das Feld im Spuleninnenraum sei homogen, es wird dort eine Induktion B0 gemessen. I = 4 A, n = 200, L = 40 cm, d = 6 cm, B0 = 22 · 10-8 Vsec/cm2
a) Wie groß sind die magn. Spannungen über dem Spuleninnen- und -außenraum?
b) Wie groß ist der magn. Fluss in der Spule?


Übung 5.3.3/1:

Berechnen Sie die Induktivität eines konzentrischen Kabels der Länge l ohne Berücksichtigung von Innenleiter und Mantel.

Übung 5.4/1:

In einem sehr langen rechtwinklig abgebogenen, dünnen Draht fließt ein Gleichstrom I. Berechnen Sie die Gesamtkraft auf das Leitungsstück zwischen x1 und x2.

Übung 5.4/2:

Am Ende einer im Verhältnis zum Leiterabstand a sehr langen Paralleldrahtleitung befindet sich ein Trennschalter mit der Schaltmesserlänge l. Der Abstand des Schaltmessers von der Leitung betrage nach beiden Seiten b. Der Leitungsdurchmesser sei klein gegenüber dem Abstand a. I = 50 kA, a = 50 cm, l = 30 cm

Berechnen Sie die Kraft, die das Magnetfeld des Stromes I auf das Schaltmesser ausübt.

Übung 5.4/3:

Welche Kräfte je Längeneinheit wirken auf die Leiter einer stromdurchflossenen, parallelen Doppelleitung für

a)gleich- und
b)gegensinnige Stromrichtung in der Doppelleitung
(Der Leitungsdurchmesser sei klein gegenüber dem Abstand a).


Übung 5.5/1:

Gegeben sei ein aus zwei verschiedenen magn. Materialien (µ1, µ2) zusammengesetzter magn. Leiter unterschiedlichen Querschnitts, der vom Fluss Φ durchsetzt wird. Die Fluss(dichte)linien folgen der plötzlichen Querschnittsänderung nicht genau, sondern passen sich dieser allmählich an. Dieser Übergang soll aber hier vernachlässigt werden. Die Permeabilitäten verhalten sich wie µ1/µ2 = 3/1, die Querschnitte im Material 1 wie Aa/Ab = ½.
Zeichnen Sie das B-, H- und V-Feld sowie die Abhängigkeit der Beträge von Induktion, magn. Erregung und der magn. Spannung längs des magn. Leiters.

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Zu den Übungen des 6. Kapitels



©2000-2001  Jan Knickmeier & Timo Eich
©2002  Überarbeitet von Markus Mattern