Elektrotechnik 2 (ET 2)
Fachhochschule Gießen - Friedberg, Bereich Friedberg
Fachbereich Informationstechnik – Elektrotechnik - Mechatronik
2. Semester
Prof. Dr.-Ing. R. Geißler
Übungsaufgaben
(den Vorlesungskapiteln zugeordnet)



Übung 7.1.1/1:

Ein Erfinder hat folgende Idee:
Um sich eine Wechselspannung einstellbarer Amplitude zu verschaffen, umgibt er den Schenkel eines Eisenkreises, in dem ein magn. Fluss sich zeitlich ändert, mit einem geschlitzten Kupferbügel. Wird sich beim Verschieben der Schleifer der Betrag der von einem Voltmeter angezeigten Spannung stetig ändern? Diskutieren Sie Ihre Antwort für den Fall, dass das Voltmeter
a) sich am Ort (1) befindet,
b) die Lage (2) einnimmt.


Übung 7.1.1/2:

Eine rechteckige Leiterschleife mit den Abmessungen a und b umschließt ein sich zeitlich änderndes Magnetfeld . Welchen zeitlichen Verlauf hat die induzierte Spannung ui, wenn der Betrag von sich nach der Funktion
B = · (1 + sin(ωt)) ändert?

Übung 7.1.1/3:

Gegeben ist die skizzierte lange, dünne Zylinderspule, die vom Strom i1 durchflossen wird. In ihrem Inneren befindet sich eine sehr kleine koaxiale Messspule.
Welche Spannung tritt an den Anschlüssen der Messspule auf, wenn sich i1 im Zeitintervall Δt0 zeitlinear um Δi0 erhöht?
l1 = 20 cm, n1 = 8000, d2 = 1 cm, n2 = 1000, Δt0 = 2 sec, Δi0 = 0,5 A.
Benutzen Sie das Ergebnis des Beispiels 5.3.1.1/2.

Übung 7.1.1/4:

Neben einem sehr langen, dünnen, in Luft aufgespannten Draht befindet sich eine rechteckige Leiterschleife. Der Draht wird von einem Strom durchflossen, der den skizzierten zeitlichen Verlauf besitzt.

Imax = 100 A, a = 10 cm, b = 30 cm, h = 10 cm

Berechnen Sie die in der Leiterschleife induzierte Spannung für die einzelnen Zeitabschnitte, und stellen Sie ihre zeitliche Abhängigkeit grafisch dar.

Übung 7.1.1/5:

Ein Draht mit dem Widerstand R bildet eine Schleife, die von der Induktion durchsetzt wird (A = 2 cm2).

Wie groß ist die an den Klemmen 1-2 auftretende Spannung u12, wenn sich B im Zeitintervall Δt0 = 1 sec zeitlinear um ΔB0 = 0,1 T erhöht?

Tragen Sie den zu der berechneten Spannung gehörenden Zählpfeil und die Polaritäten der Klemmen ein.

Übung 7.1.1/6:

An einem Flugzeug ist ein Drahtrahmen befestigt, an dessen Enden ein Spannungsmesser angeschlossen ist. Das Flugzeug fliegt genau in Ost-West-Richtung, sodass das von Süden nach Norden verlaufende Erdfeld vom Spulenrahmen geschnitten wird.
Kann man mit dieser Einrichtung die Fluggeschwindigkeit messen?
Begründen Sie Ihre Antwort!

Übung 7.1.1/7:

Gegeben seien zwei Leiter L1 und L2, die sich in einem homogenen Magnetfeld befinden, das sich zeitlich nach der Beziehung B = B0 · sin(ωt) ändert. Der Leiter L1 werde auf dem Leiter L2 unter Beibehaltung einer elektr. Verbindung mit der Geschwindigkeit v = konst. entlang gezogen. Bei t = 0 sei x = a.
Wie groß ist die induzierte Spannung ui als Funktion der Zeit t?

Übung 7.1.1/8:

Gegeben ist ein sehr langer, gerader, stromdurchflossener Leiter mit dem Radius r0 (r0 << a) und dem spezifischen Widerstand r. Im Zeitintervall Δt0 wird der Strom zeitlinear um Δi0 erhöht. An den Punkten A und B der Leiteroberfläche wird ein Voltmeter angeschlossen, wobei die Zuleitungen in verschiedener Weise ( (1) bzw. (2) ) zugeführt werden. Bei (1) kann die eingeschlossene Fläche vernachlässigt werden.
Welche Spannung zeigt das Instrument in den verschiedenen Fällen an?
Δt0 = 0,1 sec, Δi0 = 1 A, a = 20 cm, r0 = 1 cm, r = 17,5 · 10-3 Ωmm2/m

Übung 7.1.1/9:

Gegeben ist die dargestellte Leiteranordnung. Dabei wird das Feld 1 vom Fluss Φ1 und das Feld 2 vom Fluss Φ2 durchsetzt. Die Leiterabschnitte haben die angegebenen Widerstände R1, R2 und R3. Die magn. Flüsse Φ1 und Φ2 ändern sich zeitlich nach den Beziehungen:

,

Wie groß sind die Leiterströme I1, I2 und I3 (bei den angegebenen Zählpfeilrichtungen), wenn

a) der Schalter S geöffnet ist,
b) der Schalter S geschlossen ist?


Übung 7.1.1/10:

Ein Eisenkern besitzt zwei Wicklungen. In die Primärwicklung wird sinusförmiger Wechselstrom i = î · sin(ωt) eingespeist.
a) Berechnen Sie allgemein den Fluss Φ und die in der anderen Spule induzierte Sekundärspannung ui2.
b) Stellen Sie die zeitliche Zuordnung von i1, Φ, und ui2 grafisch dar.
c) Berechnen Sie die Amplituden (Maximalwerte) î1 und ûi2 für folgende Werte:
Bmax = 8 · 10-2 Vsec/m2, f = 800 Hz, n1 = 2000, n2 = 5000, μr = 1,2 · 103, A = 5 cm2, lFE = 35 cm


Übung 7.1.1/11:

Der runde Schenkel eines Eisenkreises, in dem sich ein magn. Fluss zeitlich ändert, wird von einem vollständig geschlossenen Drahtbügel umgeben. Auf diesen Bügel werden die widerstandsfreien Zuleitungen eines Voltmeters angeklemmt, wobei das Instrument die Position (1) bzw. (2) einnehmen kann. Der Drahtbügel besitzt den Widerstand R; zwischen den Anschlusspunkten a) und b) ist der Teilwiderstand des Drahtbügels R1. Die Flussänderung betrage dΦ/dt = A. Welche Spannung zeigt das Voltmeter jeweils in der Position (1) bzw. (2) an ?

Übung 7.2.1/1:

Berechnen Sie die Induktivität der skizzierten Drosselspule

a) ohne Luftspalt,
b) mit Luftspalt, lL = 1mm
c) Wie und um wie viele Windungen muss die Wicklung verändert werden, wenn die Induktivität sich um 2% erhöhen soll?


Übung 7.2.1/2:

Für die skizzierte eng gewickelte Ringspule (siehe Üb. 5.3.2/1) mit einem Stahlgusskern soll jeweils die Induktivität für Induktionen von 20 bis 160 μVsec/cm2 in 20 μVsec/cm2-Schritten berechnet werden.
Benutzen Sie die Magnetisierungskurven in Bild 1.

Übung 7.2.1.1/1:

In einem elektr. Kreis mit dem Widerstand R und der Induktivität L wird ein Strom mit dem skizzierten zeitlichen Verlauf eingespeist. Stellen Sie den zeitlichen Verlauf der Spannungen uR, uL und u grafisch dar.

Übung 7.2.1.2/1:

Berechnen Sie die Induktivität dreier, in Reihe liegender Drahtschleifen mit je einer Windung (n1), die so weit auseinander liegen sollen, dass deren magn. Flüsse sich nicht beeinträchtigen (Verhalten wie 3 Spulen mit je n1 = 1).
Wie groß ist im Gegensatz hierzu die Induktivität einer Anordnung mit drei Windungen (n2), die so eng gewickelt sind, dass sie bei Stromfluss den gleichen gemeinsamen Fluss umfassen (Verhalten wie eine Spule mit n2 = 3)?
Der magn. Widerstand der Anordnung mit drei Windungen sei gleich dem einer Windung.

Übung 7.2.2/1:

Bei dem skizzierten Eisenkreis soll die Streuung, d.h. der Fluss außerhalb des vorgegebenen Eisenkreises, vernachlässigt werden. Weiterhin soll die Induktion B in den einzelnen Schenkeln unabhängig vom Ort angenommen werden.
Berechnen Sie die Gegeninduktionsspannung uL2 (mit Vorzeichen), und stellen Sie ihren Zeitverlauf maßstäblich dar, wenn der skizzierte Stromverlauf eingespeist wird.

Übung 7.2.4/1:

a) Berechnen Sie für die beiden skizzierten Schaltungen (Reihenschaltung zweier Spulen mit magn. Kopplung) jeweils die Ersatzinduktivität LAB und den Ersatzwiderstand RAB zwischen den Klemmen A und B.
b) Wie groß wird LAB nach a), wenn als totaler Kopplungsfaktor (n1 = n2) k = 1 gewählt wird?


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©2000-2001  Jan Knickmeier & Timo Eich